Neprítomnosť indície je indíciou neprítomnosti

Preklad anglického článku "Absence of Evidence Is Evidence of Absence". Autor: Eliezer Yudkowsky

Z knihy Robyna Dawesa Rozumná voľba v neistom svete:

Post-hoc napasovanie indícií do hypotézy bolo súčasťou najsmutnejšej kapitoly dejín Spojených Štátov: uväznenia Američanov japonského pôvodu v internačných táboroch začiatkom druhej svetovej vojny. Keď kalifornský guvernér Earl Warren vypovedal 21. februára 1942 v San Franciscu pred komisiou kongresu, bolo mu v rámci kladenia otázok pripomenuté, že do tej doby nebola žiadna sabotáž ani žiaden iný typ špionáže, ktorú by mali na svedomí Američania japonského pôvodu. Warren odpovedal: „Som toho názoru, že táto neprítomnosť [podvratnej aktivity] je tým najhrozivejším znamením celej našej situácie. Presviedča ma to azda viac než hociktorý iný faktor, že sabotáže, ktoré prídu, že aktivity piatej kolóny, ktoré prídu, sú načasované rovnako ako bol načasovaný Pearl Harbor... Verím tomu, že sa nás snažia učičíkať do falošného pocitu bezpečia.“

Vezmite si tento Warrenov argument z bayesovského pohľadu. Keď vidíme indíciu, hypotézy, ktoré tejto indícii pripisovali vyššiu pravdepodobnosť, získajú pravdepodobnosť na úkor hypotéz, ktoré tejto indícii pripisovali nižšiu pravdepodobnosť. Toto je jav relatívnych podmienených pravdepodobností. Môžete danej indícii pripísať vysokú pravdepodobnosť a predsa stratiť pravdepodobnosť v prospech nejakej inej hypotézy, pokiaľ táto iná hypotéza pripísala ešte vyššou pravdepodobnosť.

Warren sa snaží argumentovať, že neprítomnosť sabotáže potvrdzuje, že piata kolóna existuje. Mohli by ste argumentovať, že piata kolóna možno svoje sabotáže odkladá na neskôr. Ale aj tak je vyššia podmienená pravdepodobnosť, že neexistencia piatej kolóny spôsobuje neprítomnosť sabotáže.

Nech E je pozorovanie sabotáže, H1 je hypotéza piatej kolóny Američanov japonského pôvodu, a H2 je hypotéza, že piata kolóna neexistuje. Bez ohľadu na to, aká je podmienená pravdepodobnosť P(E|H1), že piata kolóna nerobí sabotáže, nemôže byť taká veľká ako pravdepodobnosť P(E|H2), že neexistujúca piata kolóna nerobí sabotáže. Pozorovanie neprítomnosti sabotáže teda zvyšuje pravdepodobnosť, že piata kolóna neexistuje.

Neprítomnosť sabotáže nedokazuje, že piata kolóna neexistuje. Neprítomnosť dôkazu nie je dôkazom neprítomnosti. V logike, A -> B, „ak A, tak B“, nie je to isté ako ~A -> ~B, „ak nie A, tak nie B“.

Ale v teórii pravdepodobnosti, neprítomnosť indície je vždy indíciou neprítomnosti. Ak je E binárna udalosť a P(H|E) > P(H), „vidieť E zvyšuje pravdepodobnosť H“, potom P(H|~E) < P(H), „nevidieť E znižuje pravdepodobnosť H“. P(H) je váženým priemerom P(H|E) a P(H|~E), takže nevyhnutne leží medzi nimi. Ak vám čokoľvek z tohto znie nejasne, prečítajte si Intuitívne vysvetlenie bayesovského uvažovania.

V drvivej väčšine okolností z bežného života, príčina nemusí spoľahlivo vykazovať znaky svojej prítomnosti, ale neprítomnosť príčiny bude tieto znaky vykazovať ešte zriedkavejšie. Neprítomnosť pozorovania môže byť silnou indíciou neprítomnosti, alebo slabou indíciou neprítomnosti, podľa toho, s akou pravdepodobnosťou daná príčina spôsobuje pozorovanie. Neprítomnosť pozorovania, ktoré by aj tak bolo veľmi zriedkavé (aj keď ho alternatívna hypotéza nedovoľuje vôbec), je veľmi slabou indíciou neprítomnosti (ale aj tak je to indícia). Toto je klam „medzier v zázname skamenelín“ – skameneliny sa tvoria iba zriedkavo; je zbytočné roztrubovať neprítomnosť veľmi zriedkavého pozorovania, keď bolo zaznamenaných tak veľa silných pozitívnych pozorovaní. Ale ak nie sú absolútne žiadne pozitívne pozorovania, je čas sa znepokojovať; preto Fermiho paradox.

Tvoja sila racionalistu je tvoja schopnosť byť viac zmätený výmyslom než skutočnosťou; ak dokážeš rovnako dobre vysvetliť hocijaký výsledok, máš nulové vedomosti. Sila modelu nie je v tom, čo dokáže vysvetliť, ale v tom, čo nedokáže, lebo iba zákazy obmedzujú očakávanie. Ak si nevšimneš, kedy tvoj model robí indíciu nepravdepodobnou, je to akoby si nemal žiaden model, a tiež akoby si nemal žiadne indície; žiaden mozog a žiadne oči.

viliam@bur.sk