Einsteinova arogancia

Preklad anglického článku "Einstein's Arrogance". Autor: Eliezer Yudkowsky

Nadväzuje na: Koľko indície treba?

V roku 1919 Sir Arthur Eddington viedol expedície do Brazílie a na ostrov Principe, s cieľom pozorovať zatmenie slnka a otestovať tým experimentálnu predpoveď novej Einsteinovej teórie Všeobecnej Relativity. Novinár sa opýtal Einsteina, čo by urobil, keby Eddingtonove pozorovania neboli v súlade s jeho teóriou. Einstein sa preslávil odpoveďou: „Ľutoval by som dobrého Pána. Teória je správna.“

Vyzerá to ako veľmi hlúpo odvážny výrok, vzdorujúci klišé Tradičnej Rozumnosti, že experiment je suverénom nad všetkým. Zdá sa, že Einstein mal aroganciu takú veľkú, že by odmietol skloniť hlavu a podrobiť sa odpovedi Prírody, čo vedci musia. Kto môže vedieť, že jeho teória je správna, ešte pred experimentálnym testom?

Samozrejme, ukázalo sa, že Einstein mal pravdu. Ja sa snažím nekritizovať ľudí, keď majú pravdu. Ak si naozaj kritiku zaslúžia, nebudem musieť dlho čakať na situáciu, keď sa budú mýliť.

A možno Einstein nebol až taký hlúpo odvážny, ako znel...

Aby ste priradili pravdepodobnosť vyššiu než 50% správnemu kandidátovi zo súboru 100 000 000 možných hypotéz, potrebujete aspoň 27 bitov indície (plus-mínus). Nemôžete očakávať, že nájdete správneho kandidáta bez takýchto silných testov, pretože pri slabších testoch viac než jeden kandidát prejde všetkými testmi. Ak sa pokúsite použiť test, ktorý má šancu na falošný pozitívny výsledok iba milión k jednej (cca 20 bitov), zostane vám sto kandidátov. Už samotné nájdenie správnej odpovede v širokom priestore možností si vyžaduje veľké množstvo indície.

Tradičná Rozumnosť kladie dôraz na dokazovanie: „Ak ma chceš presvedčiť o X, musíš mi dať aspoň Y bitov indície.“ Často skĺznem do takéhoto vyjadrovania, keď poviem veci ako: „Aby sme ospravedlnili vieru v tento výrok s pravdepodobnosťou väčšou než 99%, potrebujeme 34 bitov indície.“ Alebo: „Aby ste vašej hypotéze pripísali pravdepodobnosť vyššiu ako 50%, potrebujete 27 bitov indície.“ Tradičné vyjadrovanie naznačuje, že začínate s nejakým tušením, alebo nejakým súkromným spôsobom uvažovania, ktorý vás privedie k predkladanej hypotéze, a potom musíte zhromaždiť „indície“, aby ste to potvrdili – aby ste presvedčili vedeckú komunitu, alebo ospravedlnili tvrdenie, že veríte vo svoje tušenie.

Ale z bayesiánskeho pohľadu potrebujete množstvo indície približne rovné zložitosti hypotézy už len na to, aby ste túto hypotézu objavili v priestore teórií. Nie je to otázka obhajovania niečoho pred niekým. Ak existuje sto miliónov alternatív, potrebujete aspoň 27 bitov indície, aby ste vôbec zamerali svoju pozornosť výhradne na správnu odpoveď.

To je pravda aj keď váš odhad nazývate „tušenie“ alebo „intuícia“. Tušenie a intuícia sú skutočné procesy v skutočnom mozgu. Ak váš mozog nedostane na strávenie aspoň 10 bitov skutočne previazanej platnej bayesiánskej indície, potom vám váš mozog nedokáže vyhrať správnu 10-bitovú hypotézu do pozornosti – vedome, nevedome, hocijako. Nevedomé procesy nemôžu nájsť jeden cieľ z miliónov použitím púhych 19 bitov previazanosti o nič viac než vedomé procesy. Tušenia môžu byť záhadou pre toho, kto tuší, ale nemôžu porušovať fyzikálne zákony.

Vidíte, kam toto smeruje: Vo chvíli, keď Einstein prvýkrát sformuloval svoju hypotézu – keď mu prvýkrát v hlave naskočili rovnice – musel už mať dostatočné indície z pozorovania, aby vybrali zložité rovnice Všeobecnej Relativity do jeho pozornosti. Inak by ich nemohol mať správne.

A teraz, aká je šanca, že by Einstein mal indície z pozorovania presne toľko, aby priviedla Všeobecnú Relativitu do jeho pozornosti, ale ospravedlňovala iba pravdepodobnosť 55%? Predpokladajme, že Všeobecná Relativita je 29,3-bitová hypotéza. Aká je šanca, že Einstein naďabil na presne 29,5 bitu indície počas svojho štúdia fyziky?

Nie veľká! Ak mal Einstein dosť indície z pozorovania, aby vôbec vybral správne rovnice Všeobecnej Relativity, potom mal pravdepodobne dosť indície, aby si bol sakra istý, že Všeobecná Relativita je pravdivá.

V skutočnosti, keďže ľudský mozog nevie dokonale efektívne spracovávať informácie, Einstein mal pravdepodobne omnoho viac indície, než by bolo v princípe treba, aby dokonalý bayesiánec priradil Všeobecnej Relativite obrovskú dôveryhodnosť.

„Ľutoval by som dobrého Pána; teória je správna“ neznie zďaleka tak pohoršujúco, keď sa na to pozriete z tohto pohľadu. A pamätajte, že Všeobecná Relativita bola správna, z celého toho rozsiahleho priestoru možností.


Z diskusie pod pôvodným článkom:

Robin Hanson:
Väčšina teoretikov si myslí, že majú správnu teóriu, ale mýlia sa. Takže len pretože Einstein mal pravdu, ešte neznamená, že mal dobrý dôvod veriť, že má pravdu. Mohol byť šťastným výhercom rovnakého procesu.

Eliezer Yudkowsky:
Hanson, to je dôvod, prečo som si vybral Einsteina – on už v tomto smere raz mal „šťastie“. A potreboval by veľa indície už len na to, aby mal vôbec nejakú šancu mať pravdu.

viliam@bur.sk